क्षेत्रमिति गणित की वह शाखा है जो ज्यामितीय आकृतियों और उनके मापदंडों जैसे लंबाई, आयतन, आकार, सतह क्षेत्र, पार्श्व सतह क्षेत्र आदि के माप का अध्ययन करती है। बुनियादी गणित में क्षेत्रमिति के बारे में जानें।
यहां, क्षेत्रमिति की अवधारणाओं को समझाया गया है और सभी महत्वपूर्ण क्षेत्रमिति सूत्र प्रदान किए गए हैं। साथ ही, इन अवधारणाओं की बेहतर समझ के लिए विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों के गुण और संबंधित आंकड़े दिए गए हैं।
Mensuration Maths- Definition
गणित की वह शाखा जो विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों की लंबाई, आयतन या क्षेत्रफल के बारे में बात करती है, क्षेत्रमिति कहलाती है। ये आकार 2 आयामों या 3 आयामों में मौजूद हैं। आइए जानें दोनों के बीच का अंतर।
2D और 3D आकृतियों के बीच अंतर
| 2D Shape | 3D Shape |
|---|---|
| If a shape is surrounded by three or more straight lines in a plane, then it is a 2D shape. | If a shape is surrounded by a no. of surfaces or planes then it is a 3D shape. |
| These shapes have no depth or height. | These are also called solid shapes and unlike 2D they have height or depth. |
| These shapes have only two dimensions say length and breadth. | These are called Three dimensional as they have depth (or height), breadth and length. |
| We can measure their area and Perimeter. | We can measure their volume, CSA, LSA or TSA. |
Mensuration in Maths- Important Terminologies
आइए इस विषय से संबंधित कुछ और परिभाषाएँ जानें।
| Terms | Abbreviation | Unit | Definition |
| Area | A | m2 or cm2 | The area is the surface which is covered by the closed shape. |
| Perimeter | P | cm or m | The measure of the continuous line along the boundary of the given figure is called a Perimeter. |
| Volume | V | cm3 or m3 | The space occupied by a 3D shape is called a Volume. |
| Curved Surface Area | CSA | m2 or cm2 | If there’s a curved surface, then the total area is called a Curved Surface area. Example: Sphere |
| Lateral Surface area | LSA | m2 or cm2 | The total area of all the lateral surfaces that surrounds the given figure is called the Lateral Surface area. |
| Total Surface Area | TSA | m2 or cm2 | The sum of all the curved and lateral surface areas is called the Total Surface area. |
| Square Unit | – | m2 or cm2 | The area covered by a square of side one unit is called a Square unit. |
| Cube Unit | – | m3 or cm3 | The volume occupied by a cube of one side one unit |
Mensuration Formulas
आइए अब 2D और 3D आकृतियों से जुड़े सभी महत्वपूर्ण क्षेत्रमिति फ़ार्मुलों को जानें। इस क्षेत्रमिति सूत्र सूची का उपयोग करके, मासिक धर्म की समस्याओं को हल करना आसान होगा। छात्र ऊपर दिए गए लिंक से मासिक धर्म सूत्र सूची पीडीएफ भी डाउनलोड कर सकते हैं। सामान्य तौर पर, क्षेत्रमिति में सबसे सामान्य फ़ार्मुलों में सतह क्षेत्र और 2D और 3D आंकड़ों की मात्रा शामिल होती है।
Mensuration Formulas For 2D Shapes
| Shape | Area (Square units) | Perimeter (units) | Figure |
|---|---|---|---|
| Square | a2 | 4a |  |
| Rectangle | l × b | 2 ( l + b) |  |
| Circle | πr2 | 2 π r |  |
| Scalene Triangle | √[s(s−a)(s−b)(s−c)], Where, s = (a+b+c)/2 | a+b+c |  |
| Isosceles Triangle | ½ × b × h | 2a + b |  |
| Equilateral triangle | (√3/4) × a2 | 3a |  |
| Right Angle Triangle | ½ × b × h | b + hypotenuse + h |  |
| Rhombus | ½ × d1 × d2 | 4 × side |  |
| Parallelogram | b × h | 2(l+b) |  |
| Trapezium | ½ h(a+c) | a+b+c+d |  |
Mensuration Formulas for 3D Shapes
| Shape | Volume (Cubic units) | Curved Surface Area (CSA) or Lateral Surface Area (LSA) (Square units) | Total Surface Area (TSA) (Square units) | Figure |
|---|---|---|---|---|
| Cube | a3 | LSA = 4 a2 | 6 a2 |  |
| Cuboid | l × b × h | LSA = 2h(l + b) | 2 (lb +bh +hl) |  |
| Sphere | (4/3) π r3 | 4 π r2 | 4 π r2 |  |
| Hemisphere | (⅔) π r3 | 2 π r 2 | 3 π r 2 |  |
| Cylinder | π r 2 h | 2π r h | 2πrh + 2πr2 |  |
| Cone | (⅓) π r2 h | π r l | πr (r + l) |  |