Simplification 

विभिन्न सरकारी परीक्षाओं के लिए मात्रात्मक योग्यता अनुभाग के सभी महत्वपूर्ण विषयों में से, सरलीकरण और सन्निकटन प्रश्न सबसे अधिक पूछे जाने वाले प्रश्नों में से एक हैं।

उम्मीदवार जो आगामी सरकारी परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं, उन्हें पता होना चाहिए कि सरलीकरण / सन्निकटन प्रश्न ऐसे होते हैं, जहां सावधानी और कुशलता से हल किए जाने पर बिना किसी त्रुटि के आसानी से अंक प्राप्त किए जा सकते हैं।

इस विषय से पूछे जाने वाले प्रश्नों का भार अधिकतर 3-5 प्रश्नों के बीच होता है और इस विषय को आम तौर पर परीक्षा के प्रारंभिक चरणों में शामिल किया जाता है।

Simplification – Concept

सरलीकरण और सन्निकटन विषय संख्यात्मक क्षमता अनुभाग में सबसे आसान में से एक है और केवल कुशल गणना ही उम्मीदवार को इस खंड के प्रश्नों को आसानी से हल करने में मदद कर सकती है।

सन्निकटन और सरलीकरण विषय से प्रश्न पूछने के पीछे मुख्य विचार एक उम्मीदवार की संख्याओं और बुनियादी गणनाओं के साथ काम करने की क्षमता का परीक्षण करना है।

उम्मीदवारों को लंबी दशमलव संख्याओं और गणनाओं के साथ भ्रमित करने के लिए प्रश्न बनाए जाते हैं जो जटिल लग सकते हैं लेकिन यह विषय वह है जहां उम्मीदवार बिना किसी त्रुटि के सबसे अधिक अंक प्राप्त कर सकता है।

गणित एक जटिल वेब है। यदि आप इसका उत्तर जानना चाहते हैं कि मैं यह निष्कर्ष कैसे निकालूँ? इस लेख को पढ़ें तो यह इतना आसान हो जाएगा। एसबीआई पीओ, एसबीआई क्लर्क, आईबीपीएस पीओ, आईबीपीएस क्लर्क, एसएससी सीजीएल, एसएससी सीएचएसएल, और अन्य जैसी सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में सरलीकरण एक महत्वपूर्ण विषय होगा। सरलीकरण का अर्थ है जटिल गणना से समाधान खोजना। तो सरलीकरण के महत्व को समझने से आपकी समग्र मानसिक शक्ति में वृद्धि होगी। इस लेख में, आप सरलीकरण की तरकीबें, तकनीकें, और सरलीकरण के अभ्यास के लिए और अधिक प्रश्न प्राप्त कर सकते हैं।

सरलीकरण का अर्थ है जटिल गणना से समाधान खोजना, सरलीकरण विषय परीक्षा के एक बड़े हिस्से को कवर करता है। तो इस lesson में आप यह भी जान सकते हैं कि एसबीआई क्लर्क, आरबीआई असिस्टेंट, एसबीआई पीओ, आईबीपीएस क्लर्क, आईबीपीएस पीओ, एसएससी एसजीएल, एसएससी सीएचएसएल जैसी परीक्षाओं में अपना स्कोर कैसे सुधारें।

Types of Simplification

सरलीकरण के प्रश्न दो तरह से पूछे जा सकते हैं:

1.Missing numbers - पेपर में एक समीकरण दिया जा सकता है और उम्मीदवारों को उस समीकरण में रिक्त स्थान को भरने की आवश्यकता होती है, जो या तो एलएचएस (बाईं ओर) या आरएचएस (दाहिनी ओर) में दिया जाता है। उदाहरण के लिए, 252 - _____ + 100 = 5 × 45 + 275। उम्मीदवारों को रिक्त स्थान भरने की आवश्यकता है

2.Simplifying the equation - दूसरा तरीका जिससे सरलीकरण के प्रश्न पूछे जा सकते हैं, समीकरण देने और उत्तर खोजने के लिए इसे हल करने का सीधा तरीका है। उदाहरण के लिए: २५२ - २२५ + १०० = ?. ऐसे प्रश्नों में अभ्यर्थियों को उत्तर देना होता है कि प्रश्नवाचक चिन्ह (?) के स्थान पर क्या आता है।

Rules of Simplification
 

V	Vinculum
B	Remove Brackets - in the order ( ) , { }, [ ]
O	Of
D	Division
M	Multiplication
A	Addition
S	Subtraction

Let’s discuss an example based on BODMAS -

Example: 152 × 2³ + (228 ÷ 19)² =?

Sol:
⇒ 15✕(12)² [brackets are solved first and table of 19 and 15 must be on tips]
⇒ 120+144 [must know the squares]
⇒ 264

Important Parts of Simplification

• Digital Sum
• Number System
• Reciprocals
• HCF & LCM
• Percentages
• Square & Cube
• Approximation
• Fractions & Decimals
• Surds & Indices

Sample Questions And Answers of Simplification

अब, सवाल यह है कि हर छात्र को कुछ आवश्यक ट्रिक्स और तकनीकों को जानने के लिए केवल प्रश्नों को कैसे हल किया जाए।

यहाँ कुछ आसान तरीके दिए गए हैं जिन्हें हर किसी को समीकरण को हल करने से पहले विधि में रखना होगा:

Simplification Tricks :-

• बोडमास नियम को समझें।
•   यदि किसी व्यंजक में कोष्ठक हैं तो कोष्ठक के भीतर के व्यंजक को पहले सरल बनाया जाना चाहिए।
• डिजिटल योग की अवधारणा को जानें
• पारस्परिक याद रखें।
• जल्दी से बड़ी संख्या के घनमूल और वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं जिनके माध्यम से आप उपरोक्त युक्तियों को लागू कर सकते हैं: -

Examples with an explanation for Simplification Problems:

1). (10.8×16×12)  + (3.6×56×9.2)   =?

1. 3941.35
2. 3966.89
3. 3928.32
4. 3649.19
5. 3645.19

Ans: c
Solution:

Even + Even should be always Even. So the unit digit should be in even.
Note: All numbers should be Even.

2). 12.3% of 203 + 23% of  1110 =?

1. 270.269
2. 240.269
3. 280.269
4. 290.269
5. None of these

Ans :c
Solution:

Simplification Tricks :      A% of B = B % of A

1. 3/4
2. 5/7
3. 3/7
4. 4/7
5. None of these

Ans: b
Solution:

4). 3545 ×14.75 – 2325 ×15.25 =?

1. 15369.5
2. 16832.5
3. 11546.5
4. 12475.5
5. None of these

Ans: b
Solution:
1220×15 – 5870 ×0.25 = 16832.5
(15+0.25=15.25; 15-0.25=14.75) (a-b , a+b)
Here,
3545+2325=5870 (x+y)
3545– 2325 =1220 (x-y)

5). 27% of 250 +22% of 920 +21% of 660=?

1. 419.5
2. 423.5
3. 408.5
4. 415.5
5. None of these

Ans: c
Solution:
Common percentage method:
(250+920+660) =1830
Here 20% is common;
20% of 1830 =366
Further,
1^st part (20+7) = 7% of 250 =17.5
2^nd part (20+2) = 2% of 920 =18.4
3^rd part (20+1) = 1% 660 = 6.6
366+17.5+18.4+6.6 = 408.5

6). 21² +17² -13² = ?

1. 412
2. 512
3. 561
4. 461
5. None of these

Ans: c
Solution:
Method:
21² +(17² -13²) = 21² +((17+13)(17-13)) = 441 +(30×4) =561
Note: (A² – B²⁾ = (a+b) (a-b)

7). (22×28)  +  (38×42) = ?

1. 2122
2. 2212
3. 2132
4. 2213
5. None of these

Ans: B

Simplification Tricks:  If any two numbers in multiplication with the common base number, we can use this method

8). 12.75% of 464 =?

1. 59.96
2. 57.16
3. 51.86
4. 59.16
5. None of these

Ans: D
Solution:
(12.75×4) of (464/4) = 51% of 116 =59.16
Simplification Tricks: If any fractional number ends with 5, we can convert that into a whole number by this method.

9). 8.2% of 780 +x= 12.9% of 1310

1. 107.26
2. 106.53
3. 105.03
4. 103.56
5. None of these

Ans: c
Solution:
82×78/100 + X =129×131 /100
(130-1)(130+1) /100 – (80+2)(80-2) /100 =X
X=105.03
10). 0.875 of 848  + 0.625 of 624= ?

1. 1132
2. 1325
3. 1236
4. 1250
5. None of these

Ans: A
Solution:
87.5% of 848 + 62.5% of 624
(7/8 ×848) +  5/8 ×624 = 742 +390 =1132
Simplification Tricks: 87.5% = (100-12.5)%
                      = (1-1/8) =7/8

Directions: Study the following questions carefully and choose the right answer:

Q. 1:

	4	×	2	× ? = 1008
	7		3

A. 2688
B. 2604
C. 2667
D. 2646
E. None of these

Ans. D

? = 1008 ×	7	×	3	= 2646
	4		2

Hence, option D is correct.

Q. 2:
(? – 968) ÷ 79 × 4 = 512

A. 11080

B. 10190
C. 11075
D. 10185
E. None of these

Ans. A

(? – 968)	× 4 = 512
79

⇒ ? =	512 × 79	+ 968 = 11080
	4

Hence, option A is correct.

Q. 3:
(?)3 × (55) ÷ 225 = 3000

A. 6
B. 8
C. 5
D. 9
E. None of these
Ans. A
(?)3 × (55) ÷ 225 = 3000
(?)3 × (55) = 3000 × 225 = 675000
(?)3 = 675000 ÷ (55) = 216
? = 6
Hence, option A is correct.

Q.4:
– 948 + 147 – ? = – 1432

A. 683
B. 631
C. 647
D. 676
E. None of these
Ans. B

– 948 + 147 – ? = – 1432

– 801 – ? = – 1432

? = 631

Hence, option B is correct.
 

Q.5:
94736 + 43693 + 25638 = ?

A. 160546
B. 164076
C. 165046
D. 160467
E. None of these
Ans. E
94736 + 43693 + 25638 = 164067
Hence, option E is correct.

Directions: Study the following questions carefully and choose the right answer:

Q.1:
132 + 168 ÷ 24 – 33 + 107 = (?)2 

A. 2
B. 256
C. 16
D. 4
E. None of these

Ans. D

(?)2 =

132 + 168 ÷ 24 – 33 + 107

(?)2 =

169 + 7 – 27 + 107

(?)2 =

256

= 16 = (4)2

∴  ? = 4
Hence, option D is correct.

Q.2:

9.6 × 3.6 + 7.2 + 10.8 of	1	–	1	= ?
	18		10

A. 42.26
B. 24.26
C. 40
D. 45.26
E. None of these

Ans. A

? = 9.6 × 3.6 + 7.2 + 10.8 of	1	–	1
	18		10

= 34.56 + 7.2 + 0.6 – 0.1  = 42.26
Hence, option A is correct.

Q.3:

	21	÷	9	×	5	÷	10	= ?
	25		20		12		17

A. 2.12
B. 5.42
C. 6.66 
D. 1.32
E. None of these
Ans. D

? =	21	÷	9	×	5	÷	10
	25		20		12		17

=	21	×	20	×	5	×	17
	25		9		12		10

=	119	= 1.32
	90

Hence, option D is correct.

Q.4:
1827 ÷ 29 ÷ 7 + 567 ÷ 21 = ?
A. 7
B. 4
C. 6
D. 9
E. 36
Ans. C

? =	1827 ÷ 29 ÷ 7 + 567 ÷ 21

=	1827 ×  1  ×  1  + 27 29 7

=

9 + 27

=

36

= 6

Hence, option C is correct.

Q.5:
6561 ÷ 9 ÷ 81 = ?
A. 1
B. 18
C. 4
D. 81
E. 9
Ans. E
? = 6561 ÷ 9 ÷ 81

= 6561 ×	1	×	1	= 9
	9		81

Hence, option E is correct.

Directions: Study the following questions carefully and choose the right answer:

 

Q.1:

17	1	+ 21	1	= 33	1	% of ?
	3		2		3

A. 116.5
B. 104.5
C. 112.33
D. 118.33
None of these
Ans. A

17	1	+ 21	1	= 33	1	% of ?
	3		2		3

52	+	43	=	1	of ?
3		2		3

104 + 129	=	1	of ?
6		3

? =	233	= 116.5
	2

Hence, option A is correct.

Q.2:

18 ×	8	+ 10% of 624
	15		= 4
?

A. 16
B. 18
C. 22
D.24
D. None of these
Ans. B

18 ×	8	+ 10% of 624
	15		= 4
?

6 ×	8	+ 62.4 = ? × 4
	5

9.6 + 62.4 = 72 = 4 × ?
? = 18
Hence, option B is correct.

Q.3:
√1024  × 40 + 202 + 0.5% of 9600 + 469 =  ?3 
A. 23
B. 13
C. 17
D. 19
E. None of these

Ans. B
√1024  × 40 + 202 + 0.5% of 9600 + 469 =  ?3

32 × 40 + 400 + 48 + 469 = ?3           

1280 + 448 + 469 = ?3        

2197 = ?3         

? = 13 

Hence, option B is correct.

Q.4:

4	3	% of 6500 + 3	2	% of 3500 = ?
	5		7

A. 424
B. 414
C. 418
D. 404
E. None of these
Ans. B

4	3	% of 6500 + 3	2	% of 3500 = ?
	5		7

23	× 6500 +	23	× 3500 = ?
500		700

? = 23 × (13 + 5)
? = 23 × 18 = 414
Hence, option B is correct.

Q.5
44 + 54 + 10% of 8000 = ?2
A. 1681
B. 16812
C. 41
D. 43
E. None of these

Ans. C
44 + 54 + 10% of 8000 = ?2

256 + 625 + 800 = 1681 = ?2          

? = 41  

Hence, option C is correct.
 

Q.1:
(26 × 14 – 7) ÷ 21 = ?
A. 11
B. 25
C. 33
D. 46
E. None of these
Ans. E
(26 × 14 – 7) ÷ 21

? =	364 – 7
	21

? =	357	= 17
	21

Hence, option E is correct.

Q.2:
√2116 + √1296 – √1681 = ?
A. 12
B. 33
C. 46
D. 24
E. None of these
Ans. E

√2116 + √1296 – √1681 = ?

462 = 2116,  362 = 1296,  412 = 1681

? = √2116 + √1296 – √1681

? = 46 + 36 – 41

? = 41

Hence, option E is correct.

Q.3:
(33)2 – (35)2 + (17)2 = ?
A. 121
B. 138
C. 153
D. 165
E. None of these
Ans. C

(33)2 – (35)2 + (17)2 = ?

? = 332 – 352 + 172

? = 1089 – 1225 + 289

? = 153

Hence, option C is correct.

Q.4:
1496 ÷ 34 = ? + 39
A. 3
B. 5
C. 9
D. 15
E. None of these
Ans. B

1496 ÷ 34 = ? + 39

? = 1496 ÷ 34 – 39

? = 44 – 39

? = 5

Hence, option B is correct.

Q.5:
142 – 5121/3  + 7841/2 = ?
216
228
238
249
None of these
Ans. A

142 – 5121/3 + 7841/2 = ?

142 = 196, 83 = 512, 282 = 784

? = 196 – 8 + 28

? = 216

Hence, option A is correct.