Profit and Loss

बाजार में किसी वस्तु की कीमत निर्धारित करने और यह समझने के लिए कि व्यवसाय कितना लाभदायक है, गणित में लाभ और हानि सूत्र का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक उत्पाद का क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य होता है। इन कीमतों के मूल्यों के आधार पर, हम किसी विशेष उत्पाद के लिए प्राप्त लाभ या हानि की गणना कर सकते हैं। यहां शामिल महत्वपूर्ण शर्तें लागत मूल्य, निश्चित, परिवर्तनीय और अर्ध-परिवर्तनीय लागत, बिक्री मूल्य, चिह्नित मूल्य, सूची मूल्य, मार्जिन इत्यादि हैं। साथ ही, हम यहां लाभ और हानि प्रतिशत सूत्र सीखेंगे।

उदाहरण के लिए, एक दुकानदार के लिए, यदि विक्रय मूल्य का मूल्य किसी वस्तु के क्रय मूल्य से अधिक है, तो यह लाभ है और यदि क्रय मूल्य विक्रय मूल्य से अधिक है, तो यह हानि हो जाती है। यहां, इस लेख में, हम लाभ के साथ-साथ हानि की अवधारणाओं के साथ-साथ इसके आधार पर समस्याओं को हल करने के तरीकों पर चर्चा करेंगे।

Profit and Loss Basic Concepts

आइए हम गणित में लाभ और हानि की अवधारणाओं को जानें। इसे लागत मूल्य और बिक्री मूल्य के संदर्भ में अच्छी तरह से समझाया गया है।

Profit(P)

किसी उत्पाद को उसके लागत मूल्य से अधिक पर बेचने पर प्राप्त राशि।

Loss(L)

उत्पाद को उसके लागत मूल्य से कम पर बेचने के बाद विक्रेता द्वारा की गई राशि को हानि के रूप में वर्णित किया जाता है।

Cost Price (CP)

किसी उत्पाद या वस्तु को खरीदने के लिए भुगतान की गई राशि को लागत मूल्य कहा जाता है। इसके अलावा, सीपी के रूप में निरूपित। इस लागत मूल्य को आगे दो अलग-अलग श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है:

• निश्चित लागत: निश्चित लागत स्थिर है, यह किसी भी परिस्थिति में भिन्न नहीं होती है
• परिवर्तनीय लागत: यह इकाइयों की संख्या के आधार पर भिन्न हो सकती है

Selling Price (SP)

वह राशि जिसके लिए उत्पाद बेचा जाता है, विक्रय मूल्य कहलाती है। इसे आमतौर पर एसपी के रूप में दर्शाया जाता है। इसके अलावा, कभी-कभी बिक्री मूल्य भी कहा जाता है।

Marked Price Formula (MP)

यह मूल रूप से दुकानदारों द्वारा ग्राहकों को इस तरह से छूट देने के लिए लेबल किया जाता है कि,

छूट = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य

और

छूट प्रतिशत = (छूट/चिह्नित मूल्य) x 100

Profit and Loss Formulas

आइए अब हम लाभ सूत्र और हानि सूत्र खोजें:

लाभ या लाभ विक्रय मूल्य घटाकर लागत मूल्य के बराबर होता है।हानि लागत मूल्य घटा विक्रय मूल्य के बराबर है।

लाभ या लाभ = विक्रय मूल्य – लागत मूल्य

हानि = लागत मूल्य – विक्रय मूल्य

लाभ और हानि प्रतिशत का सूत्र है:

लाभ प्रतिशत = (लाभ / लागत मूल्य) x 100

हानि प्रतिशत = (हानि / लागत मूल्य) x 100

Profit and Loss Examples

• यदि कोई दुकानदार एक कपड़ा 100 रुपये में लाता है और उसे 120 रुपये में बेचता है, तो उसे 20 रुपये का लाभ होता है।
• यदि एक विक्रेता ने ३०० रुपये में कपड़ा सामग्री खरीदी है और उसे २५०/- रुपये में बेचना है, तो उसे ५०/- रुपये की हानि हुई है।
• मान लीजिए, राम रुपये में एक फुटबॉल लाता है। 500/- और वह इसे अपने मित्र को रु. 600/- है, तो राम ने 20% के लाभ प्रतिशत के साथ 100 रुपये का लाभ कमाया है।

ये वास्तविक जीवन में लाभ और हानि की अवधारणा के कुछ सामान्य उदाहरण हैं, जिन्हें हम नियमित रूप से देखते हैं।

Profit and Loss Tricks

आपने अब तक सीखा है कि लाभ और हानि की गणना कैसे की जाती है और उनका प्रतिशत भी। आइए अब सामान्य सूत्रों से शुरू करते हुए लाभ और हानि के आधार पर गणित की समस्याओं को हल करने के लिए कुछ तरकीबें या सूत्र सीखें:

1. लाभ, पी = एसपी - सीपी; सपा>सीपी
2. हानि, एल = सीपी - एसपी; सीपी>एसपी
3. पी% = (पी/सीपी) x १००
4. एल% = (एल/सीपी) x १००
5. एसपी = {(100 + पी%)/100} एक्स सीपी
6. एसपी = {(100 - एल%)/100} एक्स सीपी
7. सीपी = {100/(100 + पी%)} x एसपी
8. सीपी = {100/(100 - एल%)} x एसपी
9. डिस्काउंट = एमपी - एसपी
10. एसपी = एमपी-छूट
11. झूठे वजन के लिए, लाभ प्रतिशत P% = (सही वजन - गलत वजन / गलत वजन) x 100 होगा।
12. जब दो सफल लाभ होते हैं जैसे m% और n%, तो शुद्ध प्रतिशत लाभ (m+n+mn)/100 के बराबर होता है
13. जब लाभ m% है और हानि n% है, तो शुद्ध लाभ या हानि% होगी: (m-n-mn)/100
14. यदि कोई उत्पाद m% लाभ पर बेचा जाता है और फिर n% लाभ पर बेचा जाता है तो उत्पाद का वास्तविक लागत मूल्य होगा: CP = [100 x 100 x P/(100+m)(100+n)]। हानि के मामले में, सीपी = [१०० x १०० x पी/(१००-मी) (१००-एन)]
15. यदि P% और L% बराबर हैं, तो P = L और% हानि = P2/100

आइए ऊपर दिए गए सूत्रों को उदाहरणों के साथ समझाएं।

Solved Problems

प्रश्न 1: मान लीजिए कि एक दुकानदार ने 100 रुपये में 1 किलो सेब खरीदा है। और रुपये में बेच दिया। 120 प्रति किग्रा. उसे कितना लाभ हुआ है?

समाधान:

सेब का क्रय मूल्य 100 रुपये है।

सेब का विक्रय मूल्य 120 रुपये है।

तो दुकानदार द्वारा प्राप्त लाभ है ; पी = एसपी - सीपी

पी = 120 - 100 = रु। 20/-

Q.2: उपरोक्त उदाहरण के लिए दुकानदार द्वारा प्राप्त लाभ के प्रतिशत की गणना करें।

समाधान:

हम जानते हैं, लाभ प्रतिशत = (लाभ / लागत मूल्य) x 100

इसलिए, लाभ प्रतिशत = (20/100) x 100 = 20%।

Q.3: एक आदमी रुपये में एक पंखा खरीदता है। 1000 और इसे 15% की हानि पर बेचता है। पंखे का विक्रय मूल्य क्या है?

हल: पंखे का क्रय मूल्य रु.1000 . है

हानि प्रतिशत 15% है

जैसा कि हम जानते हैं, हानि प्रतिशत = (हानि/लागत मूल्य) x 100

१५ = (हानि/१०००) x १००

अत: हानि = 150 रु.

जैसा कि हम जानते हैं,

हानि = लागत मूल्य – विक्रय मूल्य

अत: विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य – हानि

= 1000 - 150

विक्रय मूल्य = R.850/-

Q.4: यदि 10% छूट के बाद एक पेन की कीमत 50 रुपये है, तो पेन का वास्तविक मूल्य या अंकित मूल्य क्या है?

हल: एमपी x (१०० - १०) /१०० = ५०

एमपी एक्स (90/100) = 50

एमपी = (५० x १००)/९०

एमपी = रु। 55.55/-

याद दिलाने के संकेत:

• लाभ के लिए, विक्रय मूल्य क्रय मूल्य से अधिक होना चाहिए
• हानि के लिए क्रय मूल्य विक्रय मूल्य से अधिक होना चाहिए।
• लाभ और हानि के प्रतिशत मूल्य की गणना लागत मूल्य के रूप में की जाती है।