Time and Work

समय और कार्य सबसे सामान्य मात्रात्मक योग्यता विषयों में से एक है जो सरकारी परीक्षाओं में पूछा जाता है। यह उन विषयों में से एक है जिससे उम्मीदवार अपनी प्रतियोगी परीक्षा की तैयारी शुरू करने से पहले ही परिचित हो जाते हैं।

समय और कार्य की अवधारणा वही रहती है, हालांकि, पूछे जाने वाले प्रश्नों के प्रकार में थोड़ी विविधता हो सकती है। अधिकतर, इस विषय से 1-2 शब्द की समस्याएं पूछी जाती हैं, लेकिन उम्मीदवारों को समय और काम से उठाए जाने वाले डेटा पर्याप्तता और डेटा व्याख्या में प्रश्नों के लिए खुद को तैयार रखना चाहिए।

उन उम्मीदवारों के लिए जो पहली बार प्रतियोगी परीक्षाओं में शामिल हो रहे हैं या जो कुछ समय से परीक्षा की तैयारी कर रहे हैं, उन्हें पता होना चाहिए कि प्रत्येक विषय के लिए पर्याप्त समय दिया जाना चाहिए ताकि आपकी अवधारणा और मूल बातें स्पष्ट हों। यह आपको प्रत्येक परीक्षा के लिए कठिन प्रतिस्पर्धा से निपटने में मदद करेगा।

इस लेख में, हम आपके लिए समय और कार्य की अवधारणा के साथ-साथ फ़ार्मुलों को लेकर आए हैं जो आपको आसानी से सवालों के जवाब देने में मदद करेंगे। इसके अलावा, लेख में और नीचे, हमारे पास आपके संदर्भ के लिए समाधान के साथ कुछ नमूना समय और कार्य प्रश्न हैं।

Time and Work – Introduction and Concept

इससे पहले कि हम प्रश्नों और महत्वपूर्ण फ़ार्मुलों पर आगे बढ़ें, यह महत्वपूर्ण है कि एक उम्मीदवार अवधारणा और परीक्षा में पूछे जाने वाले प्रश्नों के प्रकारों से अच्छी तरह वाकिफ हो।

समय और कार्य किसी व्यक्ति या व्यक्तियों के समूह द्वारा किसी कार्य को पूरा करने में लगने वाले समय और उनमें से प्रत्येक द्वारा किए गए कार्य की दक्षता से संबंधित है।

नीचे दिए गए मूल प्रकार के प्रश्न हैं जो परीक्षा में समय और कार्य विषय के संबंध में पूछे जा सकते हैं:

• किसी व्यक्ति की दक्षता का पता लगाने के लिए
• किसी व्यक्ति द्वारा किसी कार्य को करने में लगने वाले समय का पता लगाना
• किसी कार्य को पूरा करने के लिए व्यक्तियों के समूह द्वारा लिए गए समय का पता लगाना
• किसी व्यक्ति द्वारा एक निश्चित समय अवधि में किया गया कार्य
• एक निश्चित समय अवधि में व्यक्तियों के समूह द्वारा किया गया कार्य

अधिकतर पूछे गए प्रश्नों में इनमें से किसी एक को खोजना शामिल हो सकता है और उम्मीदवार संबंधित फ़ार्मुलों का उपयोग आसानी से उसी के उत्तर प्राप्त करने के लिए कर सकते हैं।

Important Time and Work Formula

फ़ार्मुलों को जानने से आप प्रश्न को पढ़ते ही समाधान से पूरी तरह से जुड़ सकते हैं। इस प्रकार, किसी भी संख्यात्मक क्षमता विषय के लिए सूत्र जानने से समाधान और संबंधित गणना सरल हो जाती है।

आपके संदर्भ के लिए कुछ ऐसे महत्वपूर्ण समय और कार्य सूत्र नीचे दिए गए हैं:

• किया गया कार्य = लिया गया समय × कार्य की दर
• कार्य की दर = 1 / लिया गया समय
• लिया गया समय = 1 / कार्य की दर
• यदि कोई कार्य x दिनों में किया जाता है, तो एक दिन में किया गया कार्य = 1/x
• कुल कड़ाही = दिनों की संख्या × दक्षता
• दक्षता और समय एक दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं
• X:y एक कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक पुरुषों की संख्या का अनुपात है, तो उनके द्वारा कार्य को पूरा करने में लगने वाले समय का अनुपात होगा y:x
• यदि x संख्या में लोग W1 कार्य कर सकते हैं, D1 दिनों में, प्रत्येक दिन T1 घंटे कार्य कर सकते हैं और व्यक्तियों की संख्या W2 कार्य कर सकते हैं, D2 दिनों में प्रत्येक दिन T2 घंटे कार्य कर सकते हैं, तो उनके बीच संबंध होगा

समय और कार्य सूत्र

विभिन्न सरकारी परीक्षाओं के लिए उम्मीदवारों को अपनी तैयारी अभी से शुरू कर देनी चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि वे अपना 100 प्रतिशत दें और अपनी तैयारी के लिए कड़ी मेहनत और समर्पण पूरा करें।

Time & Work – Sample Questions

यदि उम्मीदवार समय के आधार पर प्रश्नों को हल नहीं करता है और नियमित आधार पर काम नहीं करता है तो सभी कड़ी मेहनत व्यर्थ हो सकती है और प्रत्येक प्रश्न के हल को कम समय में हल करने के लिए विभिन्न सूत्रों का उपयोग करने का प्रयास करें।

तो, नीचे चर्चा की गई कुछ समय और काम के प्रश्न हैं जिससे यह पता चलता है कि प्रतियोगी परीक्षा में किस प्रकार के प्रश्न पूछे जाते हैं और इसके लिए किस प्रारूप और पैटर्न का उपयोग किया जाता है।

Q 1. एक बिल्डर अपनी एक साइट पर तीन निर्माण श्रमिकों आकाश, सुनील और राकेश को नियुक्त करता है। वे एक कार्य को करने में क्रमश: 20, 30 और 60 दिन का समय लेते हैं। यदि आकाश को हर तीसरे दिन सुनील और राकेश द्वारा सहायता प्रदान की जाती है, तो आकाश को पूरा कार्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?

1. दस दिन
2. 15 दिन
3. 25 दिन
4. तीस दिन
5. 45 दिन

उत्तर: (२) १५ दिन

समाधान:

आकाश, सुनील और राकेश द्वारा 1 दिन में किया गया कुल कार्य = {(1/20) + (1/30) + (1/60)} = 1/10

आकाश द्वारा 2 दिनों में किया गया कार्य = (1/20) × 2 = 1/10

3 दिनों में किया गया कार्य (तीनों में से 1 दिन + आकाश के काम के 2 दिन) = (1/10) + (1/10) = 1/5

अत: 3 दिनों में किया गया कार्य = 1/5

कार्य को पूरा करने में लगा समय = 5×3 = 15 दिन

Q 2. एक कार्य को पूरा करने के लिए समीर को क्रमशः 6 दिन और तनवीर को अकेले 8 दिन लगते हैं। इस काम को करने के लिए समीर और तनवीर ने 2400 रुपये लिए। जब आमिर उनके साथ जुड़ गया, तो काम 3 दिनों में हो गया। आमिर को कितनी राशि का भुगतान किया गया?

1. रु. 300
2. रु. 400
3. रु. 800
4. रु. 500
5. रु. 100

उत्तर: (१) रुपये ३००

समाधान:

समीर और तनवीर द्वारा किया गया कुल कार्य = {(1/6) + (1/8)} = 7/24

आमिर द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = (1/3) - (7/24) = 1/24

उनमें से प्रत्येक के बीच वितरित राशि = (1/6): (1/8): (1/24) = 4:3:1

आमिर को भुगतान की गई राशि = (1/24) × 3 × 2400 = रु.300

Q 3. देव ने 20 दिनों में स्कूल का प्रोजेक्ट पूरा किया। अरुण उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन लेगा, यदि वह देव से 25% अधिक कुशल है?

1. दस दिन
2. बारह दिन
3. १६ दिन
4. 15 दिन
5. पांच दिन

उत्तर:(३) १६ दिन

समाधान:

माना अरुण द्वारा कार्य को पूरा करने में लिया गया दिन x

अरुण और देव द्वारा लिए गए समय का अनुपात = 125:100 = 5:4

5:4 :: 20:x

⇒ X = {(4×20)/5}

X = 16

Q 4. किसी कार्य को पूरा करने में A द्वारा लिया गया समय, B द्वारा लिए गए समय का दोगुना और C द्वारा लिए गए समय का तीन गुना है। यदि वे तीनों एक साथ कार्य करते हैं, तो उन्हें पूरा कार्य पूरा करने में 2 दिन लगते हैं। अकेले B द्वारा कितना कार्य किया गया?

1. दो दिन
2. 6 दिन
3. 3 दिन
4. पांच दिन
5. निर्धारित नहीं किया जा सकता है

उत्तर: (२) ६ दिन

समाधान:

A द्वारा लिया गया समय = x दिन

B द्वारा लिया गया समय = x/2 दिन

C द्वारा लिया गया समय = x/3 दिन

⇒ {(1/x) + (2/x) + (3/x) = 1/2

6/x = 1/2

X = 12

B द्वारा लिया गया समय = x/2 = 12/2 = 6 दिन

Q 5. सोनल और प्रीति ने एक प्रोजेक्ट पर काम करना शुरू किया और वे इस प्रोजेक्ट को 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। सोनल ने 16 दिनों तक कार्य किया और प्रीति ने शेष कार्य को 44 दिनों में पूरा किया। प्रीति को पूरे प्रोजेक्ट को अकेले पूरा करने में कितने दिन लगे होंगे?

1. 20 दिन
2. 25 दिन
3. 55 दिन
4. 46 दिन
5. 60 दिन

उत्तर:(५) ६० दिन

समाधान:

माना सोनल द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य x

माना प्रीति द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य y

फिर, x+y = 1/30 ——— (1)

⇒ 16x + 44y = 1 ——— (2)

समीकरण हल करना (1) और (2),

X = 1/60

Y = 1/60

इस प्रकार, प्रीति पूरे कार्य को 60 दिनों में पूरा कर सकती है.